Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ad ơi cho em hỏi cách chứng minh ạ. Và ví dụ như khi làm bài có cần chứng minh lại không ạ?
Định lý Đào được coi là khó bởi vì nếu tính toán bằng tọa độ Barycentric phải mất khoảng 40 trang xem tại đây: https://groups.yahoo...s/messages/1539. Nikolaos Dergiades đã có 1 cách chứng minh rất đẹp cho định lý này, tuy nhiên nó không hề sơ cấp: Dao’s Theorem on Six Circumcenters associated.pdf
các bạn khác k làm thì đừng cmt vô đây mấy bài của các bạn giải bị trôi
1, \(\)BDT AM-GM
\(=>\sqrt{a^2+b^2}\ge\sqrt{2ab}\left(1\right)\)
tương tuqj \(=>\sqrt{b^2+c^2}\ge\sqrt{2bc}\left(2\right)\)
\(=>\sqrt{c^2+a^2}\ge\sqrt{2ac}\left(3\right)\)
cộng vế (1)(2)(3)
\(=>Vt=\sqrt{2}\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\right)=\sqrt{2021}\)
\(=>\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=\dfrac{\sqrt{2021}}{\sqrt{2}}\)
\(=>\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\le a+b+c\)\(=>a+b+C\ge\dfrac{\sqrt{2021}}{\sqrt{2}}\)
đặt \(P=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\)
\(=>P\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{\sqrt{2021}}{\sqrt{2}}\)
dấu"=" xảy ra<=>\(a=b=c=\dfrac{\sqrt{2021}}{3\sqrt{2}}\)
C7, \(\dfrac{\left(b+c\right)\left(a^2+bc\right)}{b^2+bc+c^2}\ge\dfrac{\left(2\sqrt{bc}\right).\left(2a\sqrt{bc}\right)}{3\sqrt[3]{b^2.bc.c^2}}=\dfrac{4abc}{3abc}=\dfrac{4}{3}\left(1\right)\)
tương tự \(=>\dfrac{\left(a+c\right)\left(b^2+Ac\right)}{a^2+ac+c^2}\ge\dfrac{4}{3}\left(2\right)\)
\(=>\dfrac{\left(b+a\right)\left(c^2+ba\right)}{a^2+ab+b^2}\ge\dfrac{4}{3}\left(3\right)\)
cộng vế (1)(2)(3) \(=>P\ge4\)
dấu"=" xảy ra<=>a=b=c=1
Sáng nay đề chuyên Nguyễn Huệ khó lắm ạ mình làm được mỗi câu a. :(
Bộ phim này lấy đi nước mắt của rất nhiều khán giả.
Đánh lại câu 17 dành cho ai thấy mờ quá:
CMR với \(n\ge6\), \(\sqrt{1+\dfrac{2.6.10...\left(4n-2\right)}{\left(n+5\right)\left(n+6\right)...2n}}\) là số nguyên dương.
(3-4 điểm thưởng/ý làm)
Sẽ gỡ sau 48h.
ecr=Et cetera:vân vân
Đây là 1 meme khá quen thuộc đối với những bạn trẻ ko nghiêm túc. Nó phản ánh khá nhiều về học tập :)), có khá nhiều bn đã sử dụng nó đúng ko nào, nhưng hình ảng chỉ mang tihs chất giải trí, đừng nghĩ xấu về nó :v